I. ແນະນໍາ
Fractals ແມ່ນວັດຖຸທາງຄະນິດສາດທີ່ສະແດງຄຸນສົມບັດທີ່ຄ້າຍຄືກັບຕົວເອງໃນຂອບເຂດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າເມື່ອທ່ານຊູມເຂົ້າ / ອອກໃນຮູບຮ່າງ fractal, ແຕ່ລະພາກສ່ວນຂອງມັນເບິ່ງຄ້າຍຄືກັນກັບທັງຫມົດ; ນັ້ນແມ່ນ, ຮູບແບບເລຂາຄະນິດທີ່ຄ້າຍຄືກັນຫຼືໂຄງສ້າງເຮັດຊ້ໍາອີກໃນລະດັບການຂະຫຍາຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນ (ເບິ່ງຕົວຢ່າງ fractal ໃນຮູບ 1). fractal ສ່ວນໃຫຍ່ມີຮູບຮ່າງທີ່ສັບສົນ, ລາຍລະອຽດ, ແລະສະລັບສັບຊ້ອນທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ.
ຮູບ 1
ແນວຄວາມຄິດຂອງ fractal ໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີໂດຍນັກຄະນິດສາດ Benoit B. Mandelbrot ໃນຊຸມປີ 1970, ເຖິງແມ່ນວ່າຕົ້ນກໍາເນີດຂອງເລຂາຄະນິດ fractal ສາມາດຕິດຕາມກັບການເຮັດວຽກກ່ອນຫນ້າຂອງນັກຄະນິດສາດຈໍານວນຫຼາຍ, ເຊັ່ນ Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), ແລະ Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot ໄດ້ສຶກສາຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງ fractal ແລະທໍາມະຊາດໂດຍການນໍາສະເຫນີປະເພດໃຫມ່ຂອງ fractal ເພື່ອຈໍາລອງໂຄງສ້າງທີ່ສັບສົນຫຼາຍ, ເຊັ່ນຕົ້ນໄມ້, ພູເຂົາ, ແລະ coastlines. ລາວໄດ້ສ້າງຄໍາວ່າ "fractal" ຈາກຄໍານາມພາສາລາແຕັງ "fractus", ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ "ແຕກ" ຫຼື "ກະດູກຫັກ", ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍຊິ້ນສ່ວນທີ່ແຕກຫັກຫຼືສະຫມໍ່າສະເຫມີ, ເພື່ອອະທິບາຍຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີແລະແຕກແຍກທີ່ບໍ່ສາມາດຈັດປະເພດເລຂາຄະນິດ Euclidean ແບບດັ້ງເດີມ. ນອກຈາກນັ້ນ, ລາວໄດ້ພັດທະນາແບບຈໍາລອງທາງຄະນິດສາດແລະສູດການຄິດໄລ່ສໍາລັບການຜະລິດແລະການສຶກສາ fractal, ເຊິ່ງນໍາໄປສູ່ການສ້າງຊຸດ Mandelbrot ທີ່ມີຊື່ສຽງ, ເຊິ່ງອາດຈະເປັນຮູບຊົງ fractal ທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດແລະມີສາຍຕາທີ່ມີຮູບແບບຊ້ໍາຊ້ອນແລະບໍ່ມີຂອບເຂດ (ເບິ່ງຮູບ 1d).
ວຽກງານຂອງ Mandelbrot ບໍ່ພຽງແຕ່ມີຜົນກະທົບທາງດ້ານຄະນິດສາດເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງມີການນໍາໃຊ້ໃນດ້ານຕ່າງໆເຊັ່ນ: ຟີຊິກ, ຮູບພາບຄອມພິວເຕີ, ຊີວະສາດ, ເສດຖະສາດ, ແລະສິລະປະ. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ເນື່ອງຈາກຄວາມສາມາດໃນການສ້າງແບບຈໍາລອງແລະເປັນຕົວແທນຂອງໂຄງສ້າງທີ່ສັບສົນແລະຄ້າຍຄືກັນກັບຕົວມັນເອງ, fractals ມີຄໍາຮ້ອງສະຫມັກໃຫມ່ຈໍານວນຫລາຍໃນດ້ານຕ່າງໆ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນຂົງເຂດຄໍາຮ້ອງສະຫມັກດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້, ຊຶ່ງເປັນພຽງແຕ່ບາງຕົວຢ່າງຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກກ້ວາງຂອງເຂົາເຈົ້າ:
1. ຄອມພີວເຕີກາຟິກ ແລະ ພາບເຄື່ອນໄຫວ, ສ້າງພາບທິວທັດທຳມະຊາດ, ຕົ້ນໄມ້, ເມກ ແລະ ໂຄງສ້າງທີ່ມີລັກສະນະເປັນຈິງ ແລະ ສວຍງາມ;
2. ເຕັກໂນໂລຊີການບີບອັດຂໍ້ມູນເພື່ອຫຼຸດຜ່ອນຂະຫນາດຂອງໄຟລ໌ດິຈິຕອນ;
3. ການປະມວນຜົນຮູບພາບແລະສັນຍານ, ສະກັດລັກສະນະຈາກຮູບພາບ, ການກວດສອບຮູບແບບ, ແລະສະຫນອງການບີບອັດຮູບພາບປະສິດທິພາບແລະວິທີການຟື້ນຟູ;
4. ຊີວະວິທະຍາ, ອະທິບາຍການຂະຫຍາຍຕົວຂອງພືດແລະການຈັດຕັ້ງຂອງ neurons ໃນສະຫມອງ;
5. ທິດສະດີເສົາອາກາດ ແລະ metamaterials, ການອອກແບບເສົາອາກາດຫນາແຫນ້ນ / ຫຼາຍແຖບແລະ metasurfaces ປະດິດສ້າງ.
ໃນປັດຈຸບັນ, ເລຂາຄະນິດ fractal ຍັງສືບຕໍ່ຊອກຫາການນໍາໃຊ້ໃຫມ່ແລະນະວັດກໍາໃນວິຊາວິທະຍາສາດ, ສິລະປະແລະເຕັກໂນໂລຢີຕ່າງໆ.
ໃນເທກໂນໂລຍີແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ (EM), ຮູບຮ່າງຂອງ fractal ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍສໍາລັບຄໍາຮ້ອງສະຫມັກທີ່ຕ້ອງການ miniaturization, ຈາກເສົາອາກາດໄປຫາ metamaterials ແລະຫນ້າເລືອກຄວາມຖີ່ (FSS). ການນໍາໃຊ້ເລຂາຄະນິດ fractal ໃນເສົາອາກາດທໍາມະດາສາມາດເພີ່ມຄວາມຍາວໄຟຟ້າຂອງເຂົາເຈົ້າ, ດັ່ງນັ້ນການຫຼຸດຜ່ອນຂະຫນາດໂດຍລວມຂອງໂຄງສ້າງ resonant. ນອກຈາກນັ້ນ, ລັກສະນະທີ່ຄ້າຍຄືກັນຂອງຕົນເອງຂອງຮູບຮ່າງ fractal ເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາເຫມາະສົມສໍາລັບການຮັບຮູ້ໂຄງສ້າງ resonant ຫຼາຍແຖບຫຼືຄວາມຖີ່ກ້ວາງ. ຄວາມສາມາດຂອງ miniaturization ປະກົດຂຶ້ນຂອງ fractal ແມ່ນເປັນທີ່ດຶງດູດໂດຍສະເພາະສໍາລັບການອອກແບບ reflectarrays, ເສົາອາກາດອາເຣ phased, ດູດ metamaterial ແລະ metasurfaces ສໍາລັບຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຕ່າງໆ. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ການນໍາໃຊ້ອົງປະກອບ array ຂະຫນາດນ້ອຍຫຼາຍສາມາດນໍາເອົາຂໍ້ໄດ້ປຽບຫຼາຍ, ເຊັ່ນ: ການຫຼຸດຜ່ອນການ coupling ເຊິ່ງກັນແລະກັນຫຼືສາມາດເຮັດວຽກກັບ arrays ທີ່ມີຊ່ອງຫວ່າງອົງປະກອບຂະຫນາດນ້ອຍຫຼາຍ, ດັ່ງນັ້ນການຮັບປະກັນປະສິດທິພາບການສະແກນທີ່ດີແລະລະດັບຄວາມຫມັ້ນຄົງຂອງມຸມທີ່ສູງຂຶ້ນ.
ສໍາລັບເຫດຜົນທີ່ໄດ້ກ່າວມາຂ້າງເທິງ, ເສົາອາກາດ fractal ແລະ metasurfaces ເປັນຕົວແທນຂອງສອງຂົງເຂດການຄົ້ນຄວ້າທີ່ຫນ້າສົນໃຈໃນພາກສະຫນາມຂອງແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າທີ່ໄດ້ດຶງດູດຄວາມສົນໃຈຫຼາຍໃນຊຸມປີມໍ່ໆມານີ້. ແນວຄວາມຄິດທັງສອງສະເຫນີວິທີການທີ່ເປັນເອກະລັກເພື່ອຈັດການແລະຄວບຄຸມຄື້ນແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ, ທີ່ມີລະດັບຄວາມກ້ວາງຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກໃນການສື່ສານໄຮ້ສາຍ, ລະບົບ radar ແລະການຮັບຮູ້. ຄຸນສົມບັດທີ່ຄ້າຍຄືກັນຂອງຕົນເອງເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາມີຂະຫນາດນ້ອຍໃນຂະນະທີ່ຮັກສາການຕອບສະຫນອງຂອງແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າທີ່ດີເລີດ. ຄວາມຫນາແຫນ້ນນີ້ແມ່ນມີປະໂຫຍດໂດຍສະເພາະໃນແອັບພລິເຄຊັນທີ່ມີຂໍ້ຈໍາກັດໃນພື້ນທີ່, ເຊັ່ນ: ອຸປະກອນມືຖື, ແທັກ RFID, ແລະລະບົບການບິນອະວະກາດ.
ການນໍາໃຊ້ເສົາອາກາດ fractal ແລະ metasurfaces ມີທ່າແຮງທີ່ຈະປັບປຸງການສື່ສານໄຮ້ສາຍ, ການຖ່າຍຮູບ, ແລະລະບົບ radar ຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ, ຍ້ອນວ່າພວກເຂົາເປີດໃຊ້ອຸປະກອນທີ່ຫນາແຫນ້ນ, ປະສິດທິພາບສູງທີ່ມີຫນ້າທີ່ປັບປຸງ. ນອກຈາກນັ້ນ, ເລຂາຄະນິດ fractal ແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ຫຼາຍຂຶ້ນໃນການອອກແບບເຊັນເຊີໄມໂຄເວຟສໍາລັບການວິນິດໄສວັດສະດຸ, ເນື່ອງຈາກຄວາມສາມາດໃນການປະຕິບັດງານໃນແຖບຄວາມຖີ່ຫຼາຍແລະຄວາມສາມາດຂະຫນາດນ້ອຍຂອງມັນ. ການຄົ້ນຄວ້າຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງໃນຂົງເຂດເຫຼົ່ານີ້ຍັງສືບຕໍ່ຄົ້ນຫາການອອກແບບ, ວັດສະດຸ, ແລະເຕັກນິກການຜະລິດໃຫມ່ເພື່ອຮັບຮູ້ທ່າແຮງອັນເຕັມທີ່ຂອງພວກເຂົາ.
ເອກະສານນີ້ມີຈຸດປະສົງເພື່ອທົບທວນຄືນຄວາມຄືບຫນ້າຂອງການຄົ້ນຄວ້າແລະຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງເສົາອາກາດ fractal ແລະ metasurfaces ແລະປຽບທຽບເສົາອາກາດ fractal ແລະ metasurfaces ທີ່ມີຢູ່ແລ້ວ, ເນັ້ນເຖິງຂໍ້ໄດ້ປຽບແລະຂໍ້ຈໍາກັດຂອງເຂົາເຈົ້າ. ສຸດທ້າຍ, ການວິເຄາະທີ່ສົມບູນແບບຂອງອົງປະກອບສະທ້ອນແສງແລະອົງປະກອບ metamaterial ໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີ, ແລະສິ່ງທ້າທາຍແລະການພັດທະນາໃນອະນາຄົດຂອງໂຄງສ້າງແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຖືກປຶກສາຫາລື.
2. Fractalເສົາອາກາດອົງປະກອບ
ແນວຄວາມຄິດທົ່ວໄປຂອງ fractal ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອອກແບບອົງປະກອບເສົາອາກາດທີ່ແປກປະຫຼາດທີ່ສະຫນອງການປະຕິບັດທີ່ດີກວ່າເສົາອາກາດທໍາມະດາ. ອົງປະກອບເສົາອາກາດ Fractal ອາດຈະມີຄວາມຫນາແຫນ້ນໃນຂະຫນາດແລະມີຄວາມສາມາດຫຼາຍແຖບແລະ / ຫຼືບໍລະອົດແບນ.
ການອອກແບບເສົາອາກາດ fractal ກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຮັດເລື້ມຄືນຮູບແບບເລຂາຄະນິດສະເພາະຢູ່ໃນເກັດທີ່ແຕກຕ່າງກັນພາຍໃນໂຄງສ້າງເສົາອາກາດ. ຮູບແບບທີ່ຄ້າຍຄືກັບຕົວເອງນີ້ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດເພີ່ມຄວາມຍາວທັງຫມົດຂອງເສົາອາກາດພາຍໃນພື້ນທີ່ທາງດ້ານຮ່າງກາຍທີ່ຈໍາກັດ. ນອກຈາກນັ້ນ, radiators fractal ສາມາດບັນລຸໄດ້ຫຼາຍແຖບເນື່ອງຈາກວ່າພາກສ່ວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງເສົາອາກາດແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບກັນແລະກັນຢູ່ໃນເກັດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ອົງປະກອບເສົາອາກາດ fractal ສາມາດມີຄວາມຫນາແຫນ້ນແລະຫຼາຍແຖບ, ສະຫນອງຄວາມຖີ່ກວ້າງກວ່າເສົາອາກາດທໍາມະດາ.
ແນວຄວາມຄິດຂອງເສົາອາກາດ fractal ສາມາດຕິດຕາມໄດ້ໃນທ້າຍຊຸມປີ 1980. ໃນປີ 1986, Kim ແລະ Jaggard ໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນການນໍາໃຊ້ຄວາມຄ້າຍຄືກັນຂອງຕົນເອງ fractal ໃນການສັງເຄາະ array ເສົາອາກາດ.
ໃນປີ 1988, ນັກຟິສິກ Nathan Cohen ໄດ້ສ້າງເສົາອາກາດອົງປະກອບ fractal ທໍາອິດຂອງໂລກ. ພຣະອົງໄດ້ສະເຫນີວ່າໂດຍການລວມເອົາເລຂາຄະນິດທີ່ຄ້າຍຄືກັບຕົວເອງເຂົ້າໄປໃນໂຄງສ້າງເສົາອາກາດ, ການປະຕິບັດແລະຄວາມສາມາດຂອງ miniaturization ຂອງມັນສາມາດໄດ້ຮັບການປັບປຸງ. ໃນປີ 1995, Cohen ໄດ້ຮ່ວມກໍ່ຕັ້ງ Fractal Antenna Systems Inc., ເຊິ່ງໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນການສະຫນອງການແກ້ໄຂເສົາອາກາດທາງການຄ້າຄັ້ງທໍາອິດຂອງໂລກ.
ໃນກາງຊຸມປີ 1990, Puente et al. ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມສາມາດຫຼາຍແຖບຂອງ fractal ໂດຍໃຊ້ monopole ແລະ dipole ຂອງ Sierpinski.
ນັບຕັ້ງແຕ່ການເຮັດວຽກຂອງ Cohen ແລະ Puente, ຂໍ້ໄດ້ປຽບຂອງສາຍອາກາດ fractal ໄດ້ດຶງດູດຄວາມສົນໃຈຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຈາກນັກຄົ້ນຄວ້າແລະວິສະວະກອນໃນດ້ານໂທລະຄົມ, ນໍາໄປສູ່ການຂຸດຄົ້ນແລະການພັດທະນາເຕັກໂນໂລຢີຂອງເສົາອາກາດ fractal ຕື່ມອີກ.
ໃນມື້ນີ້, ເສົາອາກາດ fractal ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນລະບົບການສື່ສານໄຮ້ສາຍ, ລວມທັງໂທລະສັບມືຖື, routers Wi-Fi, ແລະການສື່ສານດາວທຽມ. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ເສົາອາກາດ fractal ແມ່ນຂະຫນາດນ້ອຍ, ຫຼາຍແຖບ, ແລະປະສິດທິພາບສູງ, ເຮັດໃຫ້ມັນເຫມາະສົມສໍາລັບຄວາມຫລາກຫລາຍຂອງອຸປະກອນໄຮ້ສາຍແລະເຄືອຂ່າຍ.
ຕົວເລກຕໍ່ໄປນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນບາງເສົາອາກາດ fractal ໂດຍອີງໃສ່ຮູບຮ່າງຂອງ fractal ທີ່ມີຊື່ສຽງ, ເຊິ່ງເປັນພຽງແຕ່ບາງຕົວຢ່າງຂອງການຕັ້ງຄ່າຕ່າງໆທີ່ໄດ້ສົນທະນາໃນວັນນະຄະດີ.
ໂດຍສະເພາະ, ຮູບ 2a ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງ Sierpinski monopole ທີ່ສະເຫນີໃນ Puente, ເຊິ່ງສາມາດສະຫນອງການດໍາເນີນງານຫຼາຍແຖບ. ສາມຫຼ່ຽມ Sierpinski ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໂດຍການຫັກລົບສາມຫຼ່ຽມປີ້ນກາງອອກຈາກສາມຫຼ່ຽມຫຼັກ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ 1b ແລະຮູບ 2a. ຂະບວນການນີ້ເຮັດໃຫ້ສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັນຢູ່ໃນໂຄງສ້າງ, ແຕ່ລະຂ້າງມີຄວາມຍາວເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງສາມຫຼ່ຽມເລີ່ມຕົ້ນ (ເບິ່ງຮູບ 1b). ຂັ້ນຕອນການລົບດຽວກັນສາມາດເຮັດຊ້ໍາໄດ້ສໍາລັບສາມຫຼ່ຽມທີ່ຍັງເຫຼືອ. ດັ່ງນັ້ນ, ແຕ່ລະສາມສ່ວນຕົ້ນຕໍຂອງມັນແມ່ນແທ້ເທົ່າກັບວັດຖຸທັງຫມົດ, ແຕ່ໃນສອງເທົ່າອັດຕາສ່ວນ, ແລະອື່ນໆ. ເນື່ອງຈາກຄວາມຄ້າຍຄືກັນພິເສດເຫຼົ່ານີ້, Sierpinski ສາມາດສະຫນອງແຖບຄວາມຖີ່ຫຼາຍເພາະວ່າພາກສ່ວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງເສົາອາກາດແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບແຕ່ລະເຄື່ອງໃນຂະຫນາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບທີ 2, ແຖບ Sierpinski ທີ່ສະເຫນີດໍາເນີນການໃນ 5 ແຖບ. ມັນສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າແຕ່ລະແຜ່ນຍ່ອຍຫ້າ (ໂຄງສ້າງວົງ) ໃນຮູບ 2a ແມ່ນຮູບແບບທີ່ມີຂະຫນາດຂອງໂຄງສ້າງທັງຫມົດ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງສະຫນອງຫ້າແຖບຄວາມຖີ່ຂອງການດໍາເນີນການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຕົວຄູນການສະທ້ອນຂອງວັດສະດຸປ້ອນໃນຮູບ 2b. ຕົວເລກດັ່ງກ່າວຍັງສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຕົວກໍານົດການທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບແຕ່ລະແຖບຄວາມຖີ່, ລວມທັງຄ່າຄວາມຖີ່ fn (1 ≤ n ≤ 5) ໃນຄ່າຕໍາ່ສຸດທີ່ຂອງການສູນເສຍຜົນຕອບແທນ input ວັດແທກ (Lr), ແບນວິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ (Bwidth), ແລະອັດຕາສ່ວນຄວາມຖີ່ລະຫວ່າງ. ສອງແຖບຄວາມຖີ່ທີ່ຢູ່ຕິດກັນ (δ = fn +1/fn). ຮູບທີ່ 2b ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າແຖບຂອງ Sierpinski monopoles ແມ່ນ logarithm ເປັນໄລຍະຫ່າງໂດຍປັດໄຈຂອງ 2 (δ ≅ 2), ເຊິ່ງກົງກັບປັດໄຈການຂະຫນາດດຽວກັນທີ່ມີຢູ່ໃນໂຄງສ້າງທີ່ຄ້າຍຄືກັນໃນຮູບຮ່າງ fractal.
ຮູບ 2
ຮູບ 3a ສະແດງໃຫ້ເຫັນສາຍອາກາດສາຍຍາວຂະຫນາດນ້ອຍໂດຍອີງໃສ່ເສັ້ນໂຄ້ງ Koch fractal. ເສົາອາກາດນີ້ໄດ້ຖືກສະເຫນີໃຫ້ສະແດງວິທີການຂຸດຄົ້ນຄຸນສົມບັດການຕື່ມຊ່ອງຂອງຮູບຮ່າງ fractal ເພື່ອອອກແບບເສົາອາກາດຂະຫນາດນ້ອຍ. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ການຫຼຸດຜ່ອນຂະຫນາດຂອງເສົາອາກາດແມ່ນເປົ້າຫມາຍສຸດທ້າຍຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຈໍານວນຫລາຍ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບອຸປະກອນມືຖື. Koch monopole ຖືກສ້າງຂື້ນໂດຍໃຊ້ວິທີການກໍ່ສ້າງ fractal ທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ 3a. ການ iteration ເບື້ອງຕົ້ນ K0 ແມ່ນ monopole ຊື່. ການຢ້ອນຫຼັງຕໍ່ໄປ K1 ແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍການໃຊ້ການຫັນປ່ຽນຄວາມຄ້າຍຄືກັນກັບ K0, ລວມທັງການປັບຂະຫນາດໂດຍຫນຶ່ງໃນສາມແລະການຫມຸນໂດຍ 0°, 60°, −60°, ແລະ 0°, ຕາມລໍາດັບ. ຂະບວນການນີ້ແມ່ນເຮັດຊ້ໍາອີກຄັ້ງເພື່ອໃຫ້ໄດ້ອົງປະກອບຕໍ່ໄປ Ki (2 ≤ i ≤ 5). ຮູບທີ 3a ສະແດງໃຫ້ເຫັນ 5 ສະບັບຂອງ monopole Koch (ie, K5) ທີ່ມີຄວາມສູງ h ເທົ່າກັບ 6 cm, ແຕ່ຄວາມຍາວທັງຫມົດແມ່ນໃຫ້ໂດຍສູດ l = h · (4/3) 5 = 25.3 cm. ຫ້າເສົາອາກາດທີ່ສອດຄ້ອງກັບ 5 ອັນທຳອິດຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ Koch ໄດ້ຖືກຮັບຮູ້ແລ້ວ (ເບິ່ງຮູບ 3a). ທັງສອງການທົດລອງແລະຂໍ້ມູນສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ Koch fractal monopole ສາມາດປັບປຸງການປະຕິບັດຂອງ monopole ແບບດັ້ງເດີມ (ເບິ່ງຮູບ 3b). ນີ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າມັນອາດຈະເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະ "ຫຼຸດຫນ້ອຍລົງ" ເສົາອາກາດ fractal, ໃຫ້ພວກເຂົາເຫມາະກັບປະລິມານຂະຫນາດນ້ອຍກວ່າໃນຂະນະທີ່ຮັກສາປະສິດທິພາບທີ່ມີປະສິດທິພາບ.
ຮູບ 3
ຮູບທີ 4a ສະແດງໃຫ້ເຫັນເສົາອາກາດ fractal ໂດຍອີງໃສ່ຊຸດ Cantor, ເຊິ່ງຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອອກແບບເສົາອາກາດກວ້າງສໍາລັບຄໍາຮ້ອງສະຫມັກການຂຸດຄົ້ນພະລັງງານ. ຄຸນສົມບັດທີ່ເປັນເອກະລັກຂອງເສົາອາກາດ fractal ທີ່ແນະນໍາຫຼາຍ resonances ທີ່ຢູ່ຕິດກັນໄດ້ຖືກຂູດຮີດເພື່ອໃຫ້ແບນວິດກວ້າງກວ່າເສົາອາກາດທໍາມະດາ. ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບທີ 1a, ການອອກແບບຂອງຊຸດ Cantor fractal ແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ: ເສັ້ນຊື່ເບື້ອງຕົ້ນໄດ້ຖືກຄັດລອກແລະແບ່ງອອກເປັນສາມສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ຈາກທີ່ສ່ວນກາງໄດ້ຖືກໂຍກຍ້າຍ; ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຂະບວນການດຽວກັນແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ກັບພາກສ່ວນທີ່ສ້າງຂຶ້ນໃຫມ່. ຂັ້ນຕອນ iteration fractal ແມ່ນຊ້ໍາກັນຈົນກ່ວາແບນວິດເສົາອາກາດ (BW) ຂອງ 0.8-2.2 GHz ແມ່ນບັນລຸໄດ້ (ເຊັ່ນ, 98% BW). ຮູບທີ 4 ສະແດງຮູບຖ່າຍຂອງຕົ້ນແບບເສົາອາກາດທີ່ຮັບຮູ້ໄດ້ (ຮູບທີ 4a) ແລະຄ່າສໍາປະສິດການສະທ້ອນແສງເຂົ້າຂອງມັນ (ຮູບ 4b).
ຮູບ 4
ຮູບ 5 ໃຫ້ຕົວຢ່າງເພີ່ມເຕີມຂອງເສົາອາກາດ fractal, ລວມທັງເສົາອາກາດ monopole ໂຄ້ງຂອງ Hilbert, ເສົາອາກາດ microstrip patch ທີ່ອີງໃສ່ Mandelbrot ແລະເກາະ Koch (ຫຼື "snowflake") patch fractal.
ຮູບ 5
ສຸດທ້າຍ, ຮູບ 6 ສະແດງໃຫ້ເຫັນການຈັດ fractal ທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງອົງປະກອບ array, ລວມທັງ Sierpinski carpet planar arrays, Cantor ring arrays, Cantor linear arrays, ແລະ fractal tree. ການຈັດການເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການສ້າງ arrays sparse ແລະ / ຫຼືບັນລຸປະສິດທິພາບຫຼາຍແຖບ.
ຮູບ 6
ເພື່ອສຶກສາເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບເສົາອາກາດ, ກະລຸນາເຂົ້າໄປທີ່:
ເວລາປະກາດ: ກໍລະກົດ-26-2024
